今年の春分の日は何日?

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    今年の秋分の日は9月22日。
    おや?秋分の日って9月23日じゃなかったの?

    初心者用プログラミングの練習問題に、「万年暦」なるものがある。
     指定された年の1月1日が何曜日か、その年がうるう年かどうかを計算してカレンダーを作る。4の倍数はうるう年だが、100の倍数はうるう年でなく、でも400の倍数だとやっぱりうるう年ということで、2000年はうるう年になるという、あれだ。
    ふと、思う。春分の日、秋分の日は、それぞれ3月21日あたりと9月23日あたりだが、これを万年暦に入れ込む方法は?
    万年ではないけれど、いちおう計算式らしいものがあるそうなので、メモしておきませう。

    1900年〜2099年までの春分の日の数学的な簡易な求め方

    西暦年数を4で割った余りが0の場合
      1900年〜1956年までは3月21日
      1960年〜2088年までは3月20日
      2092年〜2096年までは3月19日
    西暦年数を4で割った余りが1の場合
      1901年〜1989年までは3月21日
      1993年〜2097年までは3月20日
    西暦年数を4で割った余りが2の場合
      1902年〜2022年までは3月21日
      2026年〜2098年までは3月20日
    西暦年数を4で割った余りが3の場合
      1903年〜1923年までは3月22日
      1927年〜2055年までは3月21日
      2059年〜2099年までは3月20日


    1900年〜2099年までの秋分の日の数学的な簡易な求め方

    西暦年数を4で割った余りが0の場合
      1900年〜2008年までは9月23日
      2012年〜2096年までは9月22日
    西暦年数を4で割った余りが1の場合
      1901年〜1917年までは9月24日
      1921年〜2041年までは9月23日
      2045年〜2097年までは9月22日
    西暦年数を4で割った余りが2の場合
      1902年〜1946年までは9月24日
      1950年〜2074年までは9月23日
      2078年〜2098年までは9月22日
    西暦年数を4で割った余りが3の場合
      1903年〜1979年までは9月24日
      1983年〜2099年までは9月23日



    (現代天文学講座14 天文計算セミナー(堀源一郎 編) 97頁〜101頁(森 巧 執筆) , 1981 恒星社)

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